CGAL.Geometric_Optimisation
 

 
Classes
       
Boost.Python.instance(__builtin__.object)
Min_annulus_2
Min_annulus_3
Min_circle_2
Min_ellipse_2
Min_sphere_2
Min_sphere_3
Optimisation_circle_2
Point_iterator
Support_point_iterator

 
class Min_annulus_2(Boost.Python.instance)
    An object of the class Min_annulus_2 is the unique annulus
(region between two concentric circles with radius r and R, r <= R)
enclosing a finite set of points in 2-dimensional Euclidean space ExE,n
where the difference R**2-r**2 is minimal.
For a point set P we denote by ma(P) the smallest annulus that contains all points of P. 
An inclusion-minimal subset S of P with ma(S)=ma(P) is called a support set, 
the points in S are the support points. A support set has size at most d+2, 
and all its points lie on the boundary of ma(P). In general, the support set is not necessarily unique.
The underlying algorithm can cope with all kinds of input, e.g. P may be empty or points may occur more than once.
The algorithm computes a support set S which remains fixed until the next set, insert, or clear operation.
For more details see the C++ doc:
http://www.cgal.org/Manual/3.2/doc_html/cgal_manual/Optimisation_ref/Class_Min_annulus_d.html
 
 
Method resolution order:
Min_annulus_2
Boost.Python.instance
__builtin__.object

Methods defined here:
__init__(...)
min_annulus = Min_annulus_2()
Creation of an object of Min_annulus_2
ambient_dimension(...)
min_annulus.ambient_dimension( self ) -> int
returns the dimension of the points in P. 
If min_annulus is empty, the ambient dimension is -1.
bounded_side(...)
min_annulus.bounded_side( self ,Point p) -> Bounded_side
returns Kernel.ON_BOUNDED_SIDE, Kernel.ON_BOUNDARY, or
Kernel.ON_UNBOUNDED_SIDE iff p lies properly inside, on the
boundary, or properly outside of min_annulus, resp.
Precondition: The dimension of p equals min_annulus.ambient_dimension() if min_annulus is not empty.
center(...)
min_annulus.center( self ) -> Point
returns the center of min_annulus.
Precondition: min_annulus is not empty.
center_coordinates_begin(...)
center_coordinates_end(...)
clear(...)
min_annulus.clear( self ) -> void
resets min_annulus to ma(Ø).
has_on_boundary(...)
min_annulus.has_on_boundary( self , Point p) -> bool
        returns true, iff p lies on the boundary of min_annulus.
        Precondition: The dimension of p equals min_annulus.ambient_dimension() 
if min_annulus is not empty.
has_on_bounded_side(...)
min_annulus.has_on_bounded_side( self ,Point p) -> bool
returns true, iff p lies properly inside min_annulus.
Precondition: The dimension of p equals  min_annulus.ambient_dimension() 
if min_annulus is not empty.
has_on_unbounded_side(...)
min_annulus.has_on_unbounded_side( self ,Point p) -> bool
        returns true, iff p lies properly outside of min_annulus.
        Precondition: The dimension of p equals min_annulus.ambient_dimension() 
if min_annulus is not empty.
inner_support_points_begin(...)
inner_support_points_end(...)
insert(...)
min_annulus.insert( self , Point p) -> void
        inserts p into min_annulus.
        Precondition: The dimension of p equals min_annulus.ambient_dimension() 
if min_annulus is not empty.
is_degenerate(...)
min_annulus.is_degenerate( self) -> bool
        returns true, iff min_annulus is degenerate, 
i.e. if min_annulus is empty or equal to a single point.
is_empty(...)
min_annulus.is_empty( self) -> bool
returns true, iff min_annulus is empty (this implies degeneracy).
is_valid(...)
min_annulus.is_valid( self , bool verbose = false,int level = 0) -> bool
        returns true, iff min_annulus is valid. 
        If verbose is true, some messages concerning the performed checks are written to standard error stream. 
        The second parameter level is not used, we provide it only
for consistency with interfaces of other classes.
number_of_inner_support_points(...)
min_annulus.number_of_inner_support_points( self ) -> int
returns the number of support points of min_annulus which lie on the inner sphere.
number_of_outer_support_points(...)
min_annulus.number_of_outer_support_points( self ) -> int
returns the number of support points of min_annulus which lie on the outer sphere.
number_of_points(...)
min_annulus.number_of_points( self ) -> int
returns the number of points of min_annulus, i.e. |P|.
number_of_support_points(...)
min_annulus.number_of_support_points (self) -> int
returns the number of support points of min_annulus, i.e. |S|.
outer_support_points_begin(...)
outer_support_points_end(...)
points_begin(...)
points_end(...)
squared_inner_radius(...)
min_annulus.squared_inner_radius( self ) -> double
returns the squared inner radius of min_annulus.
Precondition: min_annulus is not empty.
squared_inner_radius_numerator(...)
min_annulus.squared_inner_radius_numerator( self ) -> double
returns the numerator of the squared inner radius of min_annulus.
squared_outer_radius(...)
min_annulus.squared_outer_radius( self ) -> double
returns the squared outer radius of min_annulus.
Precondition: min_annulus is not empty.
squared_outer_radius_numerator(...)
min_annulus.squared_outer_radius_numerator( self ) -> double
returns the numerator of the squared outer radius of min_annulus.
squared_radii_denominator(...)
min_annulus.squared_radii_denominator( self ) -> double
returns the denominator of the squared radii of min_annulus.

Data and other attributes defined here:
__instance_size__ = 132

Data and other attributes inherited from Boost.Python.instance:
__dict__ = <dictproxy object>
__new__ = <built-in method __new__ of Boost.Python.class object>
T.__new__(S, ...) -> a new object with type S, a subtype of T
__weakref__ = <member '__weakref__' of 'Boost.Python.instance' objects>

 
class Min_annulus_3(Boost.Python.instance)
    An object of the class Min_annulus_3 is the unique annulus
(region between two concentric spheres with radius r and R, r <= R)
enclosing a finite set of points in 3-dimensional Euclidean space ExExE,n
where the difference R**2-r**2 is minimal.
For a point set P we denote by ma(P) the smallest annulus that contains all points of P. 
An inclusion-minimal subset S of P with ma(S)=ma(P) is called a support set, 
the points in S are the support points. A support set has size at most d+2, 
and all its points lie on the boundary of ma(P). In general, the support set is not necessarily unique.
The underlying algorithm can cope with all kinds of input, e.g. P may be empty or points may occur more than once.
The algorithm computes a support set S which remains fixed until the next set, insert, or clear operation.
For more details see the C++ doc:
http://www.cgal.org/Manual/3.2/doc_html/cgal_manual/Optimisation_ref/Class_Min_annulus_d.html
 
 
Method resolution order:
Min_annulus_3
Boost.Python.instance
__builtin__.object

Methods defined here:
__init__(...)
min_annulus = Min_annulus_3()
Creation of an object of Min_annulus_3
ambient_dimension(...)
min_annulus.ambient_dimension( self ) -> int
returns the dimension of the points in P. 
If min_annulus is empty, the ambient dimension is -1.
bounded_side(...)
min_annulus.bounded_side( self ,Point p) -> Bounded_side
returns Kernel.ON_BOUNDED_SIDE, Kernel.ON_BOUNDARY, or
Kernel.ON_UNBOUNDED_SIDE iff p lies properly inside, on the
boundary, or properly outside of min_annulus, resp.
Precondition: The dimension of p equals min_annulus.ambient_dimension() if min_annulus is not empty.
center(...)
min_annulus.center( self ) -> Point
returns the center of min_annulus.
Precondition: min_annulus is not empty.
center_coordinates_begin(...)
center_coordinates_end(...)
clear(...)
min_annulus.clear( self ) -> void
resets min_annulus to ma(Ø).
has_on_boundary(...)
min_annulus.has_on_boundary( self , Point p) -> bool
        returns true, iff p lies on the boundary of min_annulus.
        Precondition: The dimension of p equals min_annulus.ambient_dimension() 
if min_annulus is not empty.
has_on_bounded_side(...)
min_annulus.has_on_bounded_side( self ,Point p) -> bool
returns true, iff p lies properly inside min_annulus.
Precondition: The dimension of p equals  min_annulus.ambient_dimension() 
if min_annulus is not empty.
has_on_unbounded_side(...)
min_annulus.has_on_unbounded_side( self ,Point p) -> bool
        returns true, iff p lies properly outside of min_annulus.
        Precondition: The dimension of p equals min_annulus.ambient_dimension() 
if min_annulus is not empty.
inner_support_points_begin(...)
inner_support_points_end(...)
insert(...)
min_annulus.insert( self , Point p) -> void
        inserts p into min_annulus.
        Precondition: The dimension of p equals min_annulus.ambient_dimension() 
if min_annulus is not empty.
is_degenerate(...)
min_annulus.is_degenerate( self) -> bool
        returns true, iff min_annulus is degenerate, 
i.e. if min_annulus is empty or equal to a single point.
is_empty(...)
min_annulus.is_empty( self) -> bool
returns true, iff min_annulus is empty (this implies degeneracy).
is_valid(...)
min_annulus.is_valid( self , bool verbose = false,int level = 0) -> bool
        returns true, iff min_annulus is valid. 
        If verbose is true, some messages concerning the performed checks are written to standard error stream. 
        The second parameter level is not used, we provide it only
for consistency with interfaces of other classes.
number_of_inner_support_points(...)
min_annulus.number_of_inner_support_points( self ) -> int
returns the number of support points of min_annulus which lie on the inner sphere.
number_of_outer_support_points(...)
min_annulus.number_of_outer_support_points( self ) -> int
returns the number of support points of min_annulus which lie on the outer sphere.
number_of_points(...)
min_annulus.number_of_points( self ) -> int
returns the number of points of min_annulus, i.e. |P|.
number_of_support_points(...)
min_annulus.number_of_support_points (self) -> int
returns the number of support points of min_annulus, i.e. |S|.
outer_support_points_begin(...)
outer_support_points_end(...)
points_begin(...)
points_end(...)
squared_inner_radius(...)
min_annulus.squared_inner_radius( self ) -> double
returns the squared inner radius of min_annulus.
Precondition: min_annulus is not empty.
squared_inner_radius_numerator(...)
min_annulus.squared_inner_radius_numerator( self ) -> double
returns the numerator of the squared inner radius of min_annulus.
squared_outer_radius(...)
min_annulus.squared_outer_radius( self ) -> double
returns the squared outer radius of min_annulus.
Precondition: min_annulus is not empty.
squared_outer_radius_numerator(...)
min_annulus.squared_outer_radius_numerator( self ) -> double
returns the numerator of the squared outer radius of min_annulus.
squared_radii_denominator(...)
min_annulus.squared_radii_denominator( self ) -> double
returns the denominator of the squared radii of min_annulus.

Data and other attributes defined here:
__instance_size__ = 132

Data and other attributes inherited from Boost.Python.instance:
__dict__ = <dictproxy object>
__new__ = <built-in method __new__ of Boost.Python.class object>
T.__new__(S, ...) -> a new object with type S, a subtype of T
__weakref__ = <member '__weakref__' of 'Boost.Python.instance' objects>

 
class Min_circle_2(Boost.Python.instance)
    An object of the class Min_circle_2 is the unique circle of smallest 
area enclosing a finite (multi)set of points in two-dimensional euclidean space ExE.
For a point set P we denote by mc(P) the smallest circle that contains all points of P. 
Note that mc(P) can be degenerate, i.e. mc(P)=  if P= , mc(P)={p} if P={p}, 
and mc(P) = { (1-l)p + l q | 0 <= l <= 1 } if P={p,q}.
An inclusion-minimal subset S of P with mc(S)=mc(P) is called a support set, 
the points in S are the support points. A support set has size at most five, 
and all its points lie on the boundary of mc(P). In general, 
neither the support set nor its size are necessarily unique. 
For more details see a C++ doc:
http://www.cgal.org/Manual/3.2/doc_html/cgal_manual/Optimisation_ref/Class_Min_circle_2.html
 
 
Method resolution order:
Min_circle_2
Boost.Python.instance
__builtin__.object

Methods defined here:
__init__(...)
min_circle = Min_circle_2() 
initializes min_circle to mc(), the empty set.
Postcondition: min_circle.is_empty() = true.
 
min_circle = Min_circle_2(Point_2 p) 
initializes min_circle to mc({p}), the set {p}.
Postcondition: min_circle.is_degenerate() = true.
 
min_circle = Min_circle_2(Point_2 p1,Point_2 p2)
initializes min_circle to mc({p1,p2}), the circle with diameter equal to the segment connecting p1 and p2.
 
min_circle = Min_circle_2(Point_2 p1,Point_2 p2,Point_2 p3)
initializes min_circle to mc({p1,p2,p3}).
 
min_circle = Min_circle_2(list l)
initializes min_circle with a list of points l.
bounded_side(...)
min_circle.bounded_side( self , Point_2 p) -> Bounded_side
returns CGAL.Kernel.ON_BOUNDED_SIDE, CGAL.Kernel.ON_BOUNDARY, 
or CGAL.Kernel.ON_UNBOUNDED_SIDE iff p lies properly inside, on 
the boundary, or properly outside of min_circle, resp.
circle(...)
min_circle.circle( self) -> Circle
returns the current circle of min_circle.
clear(...)
deletes all points in min_circle and sets min_circle to the empty set.
Postcondition: min_circle.is_empty() = true.
has_on_boundary(...)
min_circle.has_on_boundary( self , Point_2 p) -> bool
returns true, iff p lies on the boundary of min_circle.
has_on_bounded_side(...)
min_circle.has_on_bounded_side( self , Point_2 p) -> bool
returns true, iff p lies properly inside min_circle.
has_on_unbounded_side(...)
min_circle.has_on_unbounded_side( self , Point_2 p) -> bool
returns true, iff p lies properly outside of min_circle.
insert(...)
min_circle.insert( self , Point_2 p) -> void
inserts p into min_circle and recomputes the smallest enclosing circle.
 
min_circle.insert( self , list l) -> void
inserts a list of points l into min_circle.
is_degenerate(...)
min_circle.is_degenerate( self ) -> bool
returns true, iff min_circle is degenerate, i.e. 
if min_circle is empty equivalently if the number of support points is less than 2.
is_empty(...)
min_circle.is_empty( self ) -> bool
returns true, iff min_circle is empty( self ,this implies degeneracy).
is_valid(...)
min_circle.is_valid( self , bool verbose = false, int level = 0) -> bool
returns true, iff min_circle contains all points of its defining set P. 
If verbose is true, some messages concerning the performed checks 
are written to standard error stream. The second parameter level is
not used, we provide it only for consistency with interfaces of other classes.
number_of_points(...)
min_circle.number_of_points( self) -> int
returns the number of points of min_circle, i.e. |P|.
number_of_support_points(...)
min_circle.number_of_support_points( self ,) -> int
returns the number of support points of min_circle, i.e. |S|.
support_point(...)
min_circle.support_point ( int i) -> Point_2
returns the i-th support point of min_circle. 
Between two modifying operations (see below) any call to min_circle.
support_point(i) with the same i returns the same point.
Precondition: 0 <= i < min_circle.number_of_support_points().

Properties defined here:
points
get = (...)
support_points
get = (...)

Data and other attributes defined here:
__instance_size__ = 60

Data and other attributes inherited from Boost.Python.instance:
__dict__ = <dictproxy object>
__new__ = <built-in method __new__ of Boost.Python.class object>
T.__new__(S, ...) -> a new object with type S, a subtype of T
__weakref__ = <member '__weakref__' of 'Boost.Python.instance' objects>

 
class Min_ellipse_2(Boost.Python.instance)
    An object of the class Min_ellipse_2 is the unique ellipse of smallest 
area enclosing a finite (multi)set of points in two-dimensional euclidean space   2.
For a point set P we denote by me(P) the smallest ellipse that contains all points of P. 
Note that me(P) can be degenerate, i.e. me(P)=  if P= , me(P)={p} if P={p}, 
and me(P) = { (1-l)p + l q | 0 <= l <= 1 } if P={p,q}.
An inclusion-minimal subset S of P with me(S)=me(P) is called a support set, 
the points in S are the support points. A support set has size at most five, 
and all its points lie on the boundary of me(P). In general, 
neither the support set nor its size are necessarily unique. 
For more details see a C++ doc:
http://www.cgal.org/Manual/3.2/doc_html/cgal_manual/Optimisation_ref/Class_Min_ellipse_2.html
 
 
Method resolution order:
Min_ellipse_2
Boost.Python.instance
__builtin__.object

Methods defined here:
__init__(...)
min_ellipse = Min_ellipse_2(Point_2 p) 
initializes min_ellipse to me({p}), the set {p}.
Postcondition: min_ellipse.is_degenerate() = true.
 
min_ellipse = Min_ellipse_2(Point_2 p1,Point_2 p2)
initializes min_ellipse to me({p,q}), the set { (1-l)p + l q | 0 <= l <= 1 }.
Postcondition: min_ellipse.is_degenerate() = true.
 
min_ellipse = Min_ellipse_2(Point_2 p1,Point_2 p2,Point_2 p3)
initializes min_ellipse to me({p1,p2,p3}).
 
min_ellipse = Min_ellipse_2(Point_2 p1,Point_2 p2,Point_2 p3,Point_2 p4)
initializes min_ellipse to me({p1,p2,p3,p4}).
 
min_ellipse = Min_ellipse_2(Point_2 p1,Point_2 p2,Point_2 p3,Point_2 p4,Point_2 p5)
initializes min_ellipse to me({p1,p2,p3,p4,p5}).
bounded_side(...)
min_ellipse.bounded_side( self , Point_2 p) -> Bounded_side
returns CGAL.Kernel.ON_BOUNDED_SIDE, CGAL.Kernel.ON_BOUNDARY, 
or CGAL.Kernel.ON_UNBOUNDED_SIDE iff p lies properly inside, on 
the boundary, or properly outside of min_ellipse, resp.
clear(...)
deletes all points in min_ellipse and sets min_ellipse to the empty set.
Postcondition: min_ellipse.is_empty() = true.
ellipse(...)
min_ellipse.ellipse( self) -> Ellipse
returns the current ellipse of min_ellipse.
has_on_boundary(...)
min_ellipse.has_on_boundary( self , Point_2 p) -> bool
returns true, iff p lies on the boundary of min_ellipse.
has_on_bounded_side(...)
min_ellipse.has_on_bounded_side( self , Point_2 p) -> bool
returns true, iff p lies properly inside min_ellipse.
has_on_unbounded_side(...)
min_ellipse.has_on_unbounded_side( self , Point_2 p) -> bool
returns true, iff p lies properly outside of min_ellipse.
insert(...)
min_ellipse.insert( self , Point_2 p) -> void
inserts p into min_ellipse and recomputes the smallest enclosing ellipse.
 
min_ellipse.insert( self , list l) -> void
inserts a list of points l into min_ellipse.
is_degenerate(...)
min_ellipse.is_degenerate( self ) -> bool
returns true, iff min_ellipse is degenerate, i.e. 
if min_ellipse is empty or equal to a segment equivalently 
if the number of support points is less than 3.
is_empty(...)
min_ellipse.is_empty( self ) -> bool
returns true, iff min_ellipse is empty( self ,this implies degeneracy).
is_valid(...)
min_ellipse.is_valid( self , bool verbose = false, int level = 0) -> bool
returns true, iff min_ellipse contains all points of its defining set P. 
If verbose is true, some messages concerning the performed checks 
are written to standard error stream. The second parameter level is
not used, we provide it only for consistency with interfaces of other classes.
number_of_points(...)
min_ellipse.number_of_points( self) -> int
returns the number of points of min_ellipse, i.e. |P|.
number_of_support_points(...)
min_ellipse.number_of_support_points( self ,) -> int
returns the number of support points of min_ellipse, i.e. |S|.
support_point(...)
min_ellipse.support_point ( int i) -> Point_2
returns the i-th support point of min_ellipse. 
Between two modifying operations (see below) any call to min_ellipse.
support_point(i) with the same i returns the same point.
Precondition: 0 i< min_ellipse.number_of_support_points().

Properties defined here:
points
get = (...)
support_points
get = (...)

Data and other attributes defined here:
__instance_size__ = 472

Data and other attributes inherited from Boost.Python.instance:
__dict__ = <dictproxy object>
__new__ = <built-in method __new__ of Boost.Python.class object>
T.__new__(S, ...) -> a new object with type S, a subtype of T
__weakref__ = <member '__weakref__' of 'Boost.Python.instance' objects>

 
class Min_sphere_2(Boost.Python.instance)
    An object of the class Min_sphere_2 is the unique sphere of smallest
volume enclosing a finite(multi)set of points in 2-dimensional Euclidean space   2. 
For a set P we denote by ms(P) the smallest sphere that contains all
points of P. ms(P) can be degenerate, i.e. ms(P)=  if P=  and ms(P)={p} if P={p}.
An inclusion-minimal subset S of P with ms(S)=ms(P) is called a support set, 
the points in S are the support points. A support set has size at most
3, and all its points lie on the boundary of ms(P). 
In general, neither the support set nor its size are unique.
for more details see a C++ doc:
http://www.cgal.org/Manual/3.2/doc_html/cgal_manual/Optimisation_ref/Class_Min_sphere_d.html
 
 
Method resolution order:
Min_sphere_2
Boost.Python.instance
__builtin__.object

Methods defined here:
__init__(...)
min_sphere = Min_sphere_2() creates a variable of type Min_sphere_2 and initializes it to ms().
ambient_dimension(...)
min_sphere.ambient_dimension( self ) -> int
returns the dimension of the points in P. 
If min_sphere is empty, the ambient dimension is -1.
bounded_side(...)
min_sphere.bounded_side( self , Point p) -> Bounded_side
returns CGAL.Kernel.ON_BOUNDED_SIDE, CGAL.Kernel.ON_BOUNDARY, 
or CGAL.Kernel.ON_UNBOUNDED_SIDE iff p lies properly inside, on 
the boundary, or properly outside of min_sphere, resp.
Precondition: if min_sphere is not empty, the dimension of p 
equals ambient_dimension().
center(...)
min_sphere.center( self ) -> Point
returns the center of min_sphere.
Precondition: min_sphere is not empty.
clear(...)
min_sphere.clear( self ) -> void
resets min_sphere to ms().
has_on_boundary(...)
min_sphere.has_on_boundary( self , Point p) -> bool
returns true, iff p lies on the boundary of min_sphere.
Precondition: if min_sphere is not empty, the dimension of p 
equals ambient_dimension().
has_on_bounded_side(...)
min_sphere.has_on_bounded_side( self , Point p) -> bool
returns true, iff p lies properly inside min_sphere.
Precondition: if min_sphere is not empty, the dimension of p 
equals ambient_dimension().
has_on_unbounded_side(...)
min_sphere.has_on_unbounded_side( self , Point p) -> bool
returns true, iff p lies properly outside of min_sphere.
Precondition: if min_sphere is not empty, the dimension of p 
equals ambient_dimension().
insert(...)
min_sphere.insert( self , Point p) -> void
inserts p into min_sphere. 
If p lies inside the current sphere, this is a constant-time operation,
otherwise it might take longer, but usually substantially less 
than recomputing the smallest enclosing sphere from scratch.
Precondition: The dimension of p equals ambient_dimension() if
min_sphere is not empty.
 
min_sphere.insert( self , list l) -> void
inserts a list of points l into min_sphere.
is_degenerate(...)
min_sphere.is_degenerate( self ) -> bool
returns true, iff min_sphere is degenerate, i.e. 
if min_sphere is empty or equal to a single point, equivalently 
if the number of support points is less than 2.
is_empty(...)
min_sphere.is_empty( self ) -> bool
returns true, iff min_sphere is empty( self ,this implies degeneracy).
is_valid(...)
min_sphere.is_valid( self , bool verbose = false, int level = 0) -> bool
returns true, iff min_sphere is valid. If verbose is true, some
messages concerning the performed checks are written to standard
error stream. The second parameter level is not used, we provide 
it only for consistency with interfaces of other classes.
number_of_points(...)
min_sphere.number_of_points( self) -> int
returns the number of points of min_sphere, i.e. |P|.
number_of_support_points(...)
min_sphere.number_of_support_points( self ,) -> int
returns the number of support points of min_sphere, i.e. |S|.
squared_radius(...)
min_sphere.squared_radius( self ) -> double
returns the squared radius of min_sphere.
Precondition: min_sphere is not empty.

Properties defined here:
points
get = (...)
support_points
get = (...)

Data and other attributes defined here:
__instance_size__ = 92

Data and other attributes inherited from Boost.Python.instance:
__dict__ = <dictproxy object>
__new__ = <built-in method __new__ of Boost.Python.class object>
T.__new__(S, ...) -> a new object with type S, a subtype of T
__weakref__ = <member '__weakref__' of 'Boost.Python.instance' objects>

 
class Min_sphere_3(Boost.Python.instance)
    An object of the class Min_sphere_3 is the unique sphere of smallest
volume enclosing a finite(multi)set of points in 3-dimensional Euclidean space   3. 
For a set P we denote by ms(P) the smallest sphere that contains all
points of P. ms(P) can be degenerate, i.e. ms(P)= if P= and ms(P)={p} if P={p}.
An inclusion-minimal subset S of P with ms(S)=ms(P) is called a support set, 
the points in S are the support points. A support set has size at most
4, and all its points lie on the boundary of ms(P). 
In general, neither the support set nor its size are unique.
for more details see a C++ doc:
http://www.cgal.org/Manual/3.2/doc_html/cgal_manual/Optimisation_ref/Class_Min_sphere_d.html
 
 
Method resolution order:
Min_sphere_3
Boost.Python.instance
__builtin__.object

Methods defined here:
__init__(...)
min_sphere = Min_sphere_3() creates a variable of type Min_sphere_3 and initializes it to ms().
ambient_dimension(...)
min_sphere.ambient_dimension( self ) -> int
returns the dimension of the points in P. 
If min_sphere is empty, the ambient dimension is -1.
bounded_side(...)
min_sphere.bounded_side( self , Point p) -> Bounded_side
returns CGAL.Kernel.ON_BOUNDED_SIDE, CGAL.Kernel.ON_BOUNDARY, 
or CGAL.Kernel.ON_UNBOUNDED_SIDE iff p lies properly inside, on 
the boundary, or properly outside of min_sphere, resp.
Precondition: if min_sphere is not empty, the dimension of p 
equals ambient_dimension().
center(...)
min_sphere.center( self ) -> Point
returns the center of min_sphere.
Precondition: min_sphere is not empty.
clear(...)
min_sphere.clear( self ) -> void
resets min_sphere to ms().
has_on_boundary(...)
min_sphere.has_on_boundary( self , Point p) -> bool
returns true, iff p lies on the boundary of min_sphere.
Precondition: if min_sphere is not empty, the dimension of p 
equals ambient_dimension().
has_on_bounded_side(...)
min_sphere.has_on_bounded_side( self , Point p) -> bool
returns true, iff p lies properly inside min_sphere.
Precondition: if min_sphere is not empty, the dimension of p 
equals ambient_dimension().
has_on_unbounded_side(...)
min_sphere.has_on_unbounded_side( self , Point p) -> bool
returns true, iff p lies properly outside of min_sphere.
Precondition: if min_sphere is not empty, the dimension of p 
equals ambient_dimension().
insert(...)
min_sphere.insert( self , Point p) -> void
inserts p into min_sphere. 
If p lies inside the current sphere, this is a constant-time operation,
otherwise it might take longer, but usually substantially less 
than recomputing the smallest enclosing sphere from scratch.
Precondition: The dimension of p equals ambient_dimension() if
min_sphere is not empty.
 
min_sphere.insert( self , list l) -> void
inserts a list of points l into min_sphere.
is_degenerate(...)
min_sphere.is_degenerate( self ) -> bool
returns true, iff min_sphere is degenerate, i.e. 
if min_sphere is empty or equal to a single point, equivalently 
if the number of support points is less than 2.
is_empty(...)
min_sphere.is_empty( self ) -> bool
returns true, iff min_sphere is empty( self ,this implies degeneracy).
is_valid(...)
min_sphere.is_valid( self , bool verbose = false, int level = 0) -> bool
returns true, iff min_sphere is valid. If verbose is true, some
messages concerning the performed checks are written to standard
error stream. The second parameter level is not used, we provide 
it only for consistency with interfaces of other classes.
number_of_points(...)
min_sphere.number_of_points( self) -> int
returns the number of points of min_sphere, i.e. |P|.
number_of_support_points(...)
min_sphere.number_of_support_points( self ,) -> int
returns the number of support points of min_sphere, i.e. |S|.
squared_radius(...)
min_sphere.squared_radius( self ) -> double
returns the squared radius of min_sphere.
Precondition: min_sphere is not empty.

Properties defined here:
points
get = (...)
support_points
get = (...)

Data and other attributes defined here:
__instance_size__ = 100

Data and other attributes inherited from Boost.Python.instance:
__dict__ = <dictproxy object>
__new__ = <built-in method __new__ of Boost.Python.class object>
T.__new__(S, ...) -> a new object with type S, a subtype of T
__weakref__ = <member '__weakref__' of 'Boost.Python.instance' objects>

 
class Optimisation_circle_2(Boost.Python.instance)
    
Method resolution order:
Optimisation_circle_2
Boost.Python.instance
__builtin__.object

Methods defined here:
__eq__(...)
__init__(...)
__ne__(...)
bounded_side(...)
center(...)
has_on_boundary(...)
has_on_bounded_side(...)
has_on_unbounded_side(...)
is_degenerate(...)
is_empty(...)
set(...)
squared_radius(...)

Data and other attributes defined here:
__instance_size__ = 32

Data and other attributes inherited from Boost.Python.instance:
__dict__ = <dictproxy object>
__new__ = <built-in method __new__ of Boost.Python.class object>
T.__new__(S, ...) -> a new object with type S, a subtype of T
__weakref__ = <member '__weakref__' of 'Boost.Python.instance' objects>

 
class Point_iterator(Boost.Python.instance)
    An iterator that enumerates the Points in a Min_sphere
 
 
Method resolution order:
Point_iterator
Boost.Python.instance
__builtin__.object

Methods defined here:
__iter__(...)
__len__(...)
next(...)

Data and other attributes defined here:
__init__ = <built-in function __init__>
Raises an exception
This class cannot be instantiated from Python

Data and other attributes inherited from Boost.Python.instance:
__dict__ = <dictproxy object>
__new__ = <built-in method __new__ of Boost.Python.class object>
T.__new__(S, ...) -> a new object with type S, a subtype of T
__weakref__ = <member '__weakref__' of 'Boost.Python.instance' objects>

 
class Support_point_iterator(Boost.Python.instance)
    
Method resolution order:
Support_point_iterator
Boost.Python.instance
__builtin__.object

Methods defined here:
__iter__(...)
__len__(...)
next(...)

Data and other attributes defined here:
__init__ = <built-in function __init__>
Raises an exception
This class cannot be instantiated from Python

Data and other attributes inherited from Boost.Python.instance:
__dict__ = <dictproxy object>
__new__ = <built-in method __new__ of Boost.Python.class object>
T.__new__(S, ...) -> a new object with type S, a subtype of T
__weakref__ = <member '__weakref__' of 'Boost.Python.instance' objects>